高一数学题,应用三角函数的变换求值!
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发布时间：2023-07-22 04:50
共5个回答
热心网友
时间：2023-09-12 21:31
上面三道题的解答如下，请过目：
关于最后图上的详细化简过程如下：
有不明白的你再问~~~
追问你的回答很好。麻烦你再帮我解多一题。谢谢
你应该加分啊，这么多问题~~
热心网友
时间：2023-09-12 21:31
EX3：因为sinx^2+cosx^2=1，所以用cosx^2-cosx*sinx除以sinx^2+cosx^2，对结果不影响，再分子分母同除以cosx^2,因为知道tanx，所以可求
EX4：由角的范围可确定括号里的范围是正是负，两式括号里相加，则可，再用两角和差公式计算
热心网友
时间：2023-09-12 21:32
=(tan45-tan15)/(1+tan45tan15)=tan(45-15)=tan30=√3/3.
另，也可以 15=45-30，但运算大点。
EX3。 原式=[(cosx)^2-sinxcosx]/1==[(cosx)^2-sinxcosx]/[(cosx)^2+(sinx)^2]
=分子分母同除以(cosx)^2
=(1-tanx)/[1+(tanx^2)]=10/13.√
EX4. 由cos(α-β/2)= -1/9, sin(α/2-β)=2/3,
45度<α-β/2<180, -45<α/2-β<90,
sin(α-β/2)=4√5/9, cos(α/2-β)=√5/3,
sin[(α+β)/2]=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]
=sin(α-β/2)cos(α/2-β) - cos(α-β/2)sin(α/2-β)
=22/27
例中，（1）f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2+2√3sinxcosx/2+(cosx)^2
= 1 + √3sin2x/2 + (1+cos2x)/2
=√3sin2x/2 + cos2x/2 +3/2
sin(2x+π/6)+3/2
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热心网友
时间：2023-09-12 21:33
tanx=sinx/cosx=-3/2得到sinx=-3/2cosx带入后面式子化简得到5/2cos²x=10/13
热心网友
时间：2023-09-12 21:33
tanx=sinx/cosx=-3/2得到sinx=-3/2cosx带入后面式子化简得到5/2cos²x=10/13
第二题：sin²x+2cos²x+√3/2*2sinxcosx=1+cos²x+√3/2sin2x=1+(1+cos2x)/2+√3/2sin2x 后面的化简应该没问题了吧？
