在三角形ABC中，2sinAcosB=sinC，那么三角形ABC一定是什么三角形

发布网友发布时间：2023-07-22 02:30

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热心网友时间：2023-10-03 19:17

钝角三角形 2sinAcosB=sinC 2sinAcosB=sin(π-(A+B)) 2sinAcosB=sin(A+B) 2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0 A-B=π/2 A=B+π/2 因为B大于0度，所以A大于90度，为钝角，所以三角形ABC为钝角三角形

热心网友时间：2023-10-03 19:18

解：2sinAcosB=sinC等价于： 2sinAcosB=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 得0=sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B) 推出A=B 那么三角形ABC的形状是等腰三角形

热心网友时间：2023-10-03 19:18

等腰三角形

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