证明一个数学不等式

发布网友发布时间：2023-07-22 12:21

共3个回答

热心网友时间：2023-09-16 03:46

这题其实就是第42届IMO试题，只要令x=ab/c^2,y=bc/a^2,z=ca/b^2
这样就能化简掉xyz=1这个条件，这样原不等式就化为：
a/√(a^2+8bc)+b/√(b^2+8ca)+c/√(c^2+8ab)>=1
这题对于你们高竞赛的应该很熟悉，就是第42届IMO试题，这题我曾经回答过，在这里我提供过四种不同的证明方法：

http://zhidao.baidu.com/question/108443283.html

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/108443283.html

热心网友时间：2023-09-16 03:46

此不等式不成立取 x=y=z=10
则=1/3

热心网友时间：2023-09-16 03:47

设 x=bc/a^2 ,,...
只需证∑a/√(a^2+8bc)≥1
而又局部不等式
a/√(a^2+8bc)≥a^t/(b^t+a^t+c^t)
其中 t=4/3
所以成立

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