2的67次方减去1是质数还是合数

发布网友发布时间：2023-07-22 11:37

共5个回答

热心网友时间：2023-09-15 20:39

2的67次方减去1是质数。
因为:2^67一1=2X4X64^2一1=8X4096一1=32768一1=32767追答2^67一1
=2x2^66一1
=2X4^33一1
=2X4X4^32一1
=8X16^16一1
=8X256^8一1
=8X65536^4一1
=8X4294967296^2一1
=8X1.844674e19一1
=1.475739e20一1

热心网友时间：2023-09-15 20:39

2^67-1是合数,
而2^p-1如果是素数,我们把他称为梅森素数,但我们在梅森素数中没有发现p=67的情况,所以: 2^67-1是合数,
并且2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。
不放心你可以验算一下。

热心网友时间：2023-09-15 20:40

是合数，这个证明经历了好多年。

1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方-1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方-1是不是质数？现在既然2^67-1=193707721*761838257287，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方-1不是质数，而是合数。

热心网友时间：2023-09-15 20:40

2^67-1=193707721*761838257287

1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？

因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。

热心网友时间：2023-09-15 20:41

2^67-1=193707721×761838257287,是一个合数。