怎么证明泊松分布总概率为1

发布网友发布时间：2023-07-28 12:45

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热心网友时间：2024-04-08 01:39

泊松分布概率为P(X=k)=λ^k / k! * e^(-λ)
根据泰勒级数，e^x=∑x^k / k! (k=0,1,2.....),
则P(X=0)+P(X=1)+...P(X=k)+...=e^(-λ) * (∑λ^k / k!) =e^(-λ) * e^λ =1
证毕
仅供参考

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