绿波带的场景分析

发布网友发布时间：2023-07-29 07:47

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热心网友时间：2024-11-02 20:21

1、路口模型：
实线表示从A到G的车流，其起始时间分别为X1、X2…X6。虚线表示从G到A的车流, 其起始时间分别为Y1、Y2…Y6。Ti 表示路段的经过时间。
那么，X1=X0+T1，X2=X0+T1+T2，X3=X0+T1+T2+T3，
X4=X0+T1+T2+T3+T4，X5=X0+T1+T2+T3+T4+T5，
X6=X0+T1+T2+T3+T4+T5+T6。
此外：
Y1=Y0+T6，Y2=Y0+T6+T5，Y3=Y0+T6+T5+T4，
Y4=Y0+T6+T5+T4+T3，Y5=Y0+T6+T5+T4+T3+T2，
Y6=Y0+T1+T2+T3+T4+T5+T6。
现在假设所有路口的周期相同，都为时间Z。Y0=X0。我们假设两个车流在路口D相遇，那么来看路口D的不同车流所要求实现“绿波带”的起始时间：X3=X0+T1+T2+T3，Y3=Y0+T6+T5+T4。
情况一：假设两车同时相向，
由于Y0=X0，那么：X3=X0+T1+T2+T3，Y3=X0+T6+T5+T4。
要想实现D路口两个车流同时是“绿波带”，那就必须要求X3=Y3。也就是要求
T1+T2+T3=T6+T5+T4…………………………..（1）分析上面公式，明显可以看出，由于路段长度不一致，公式无解。也就是说，两个车流，不可能同时实现“绿波带”。
情况二：假设两车相向，
但是不同时，由于Y0=X0+Q，Q为两车起步时间差，那么：
X3=X0+T1+T2+T3，Y3=X0+Q+T6+T5+T4。要想实现D路口两个车流同时是“绿波带”，那就必须要求X3=Y3。也就是要求：T1+T2+T3=T6+T5+T4+Q…………………………..（2）
分析上面公式（2），也明显可以看出，公式无解。也就是说，两个车流，当个路段的距离不相等时，不可能同时实现“绿波带”。
同理可得出，双向“绿波带”的实现，其必要条件是：各路段的长度都是相等的