试证牛顿定理:圆外切四边形对角线中点连线过圆心

发布网友 发布时间：2023-07-28 13:54

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热心网友 时间：2024-03-20 01:12

首先，有如下定理； 若a+b=a'+b'回到本题，这等价于APE=CPG,APH=CPF由对顶角相等，知A,P,C共线。命题得证。 如果还不懂,看这个

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/49606685.html 证明思路如下： 证明： 1.证明过切点的连线过圆心； 2.证明外接圆的对角线过圆心； 则可得结论：四线共点。 证明的大致步骤： 1.利用圆的切割线定理 证明三角形相等 得到四条切线连线长度相等 则可知道切线的连线是圆的直径 圆的两条直径的交点必过圆心 2.第2个的证明也是利用切割线定理证明的。可证出两条对角线互相平分，再证其交点过圆心。 综合两步证明可得结论。 昨天写题的时候正夜市，没带纸和笔，靠想的，把图给想错了，步骤可能有点问题，但是大致思路就是这样的没错。如果你非要说我的思路不对，我也爱莫能助了。步骤确实有点麻烦，还得画图，我就不详细写了。 建议如果你真不会的话可以问老师的。 老师不会嫌你问答题麻烦，而且老师讲的就不会绕弯路的，可以节省很多时间。

热心网友 时间：2024-03-20 01:13

首先，有如下定理； 若a+b=a'+b'回到本题，这等价于APE=CPG,APH=CPF由对顶角相等，知A,P,C共线。命题得证。如果还不懂,看这个

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/49606685.html

热心网友 时间：2024-03-20 01:13

首先，有如下定理；
若a+b=a'+b'<180,且sina/sina'=sinb/sinb',则a=a',b=b'.
回到本题，这等价于APE=CPG,APH=CPF由对顶角相等，知A,P,C共线。命题得证。

热心网友 时间：2024-03-20 01:14

四边形任意两条相邻的边就是圆的两条切线 .从圆心到两切线距离相等.
同理.对角线交点到四边形没条边的距离都相等.由此可证.
(也许不够详细,从切线方面考虑)

热心网友 时间：2024-03-20 01:14

切~。
。
很好证明啊~、
假设对角线不过圆心
则外切圆四边行不成立。
所以假设不成立
因此 圆外切四边形对角线中点连线过圆心

就是反证法~！