双曲线由哪几部分组成?
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发布时间：2023-08-01 02:21
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时间：2024-12-10 12:59
1、实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。
2、虚轴
在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。
在平面直角坐标系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
标准方程为：
1、焦点在X轴上时为：
（a>0，b>0）
2、焦点在Y轴上时为：
（a>0，b>0）
扩展资料
双曲线分类：
1、等轴双曲线
一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2
这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）
2、共轭双曲线
双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴且双曲线S'的虚轴是双曲线S的实轴时，称双曲线S'与双曲线S为共轭双曲线。
几何表达：S：（x2/a2）-（y2/b2）=1S'：（y2/b2）-（x2/a2）=1
特点：
（1）共渐近线，与渐近线平行得线和双曲线有且只有一个交点；
（2）焦距相等；
（3）两双曲线的离心率平方后的倒数相加等于1。
参考资料来源：百度百科-双曲线
