用微积分方法解立体图形的体积

发布网友发布时间：2023-07-31 04:58

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 03:55

半圆弧y=sqrt（25-x^2）与直线y=3所围的图形实际上是一个弓形；
联立这两条曲线方程解出它们的交点坐标为（-4,3），（+4,3）；
那么这个弓形绕X轴旋转所形成的图形相当于球体x^2+y^2+z^2=25被两个平面
x=-4和x=4截出的球带再减去中间半径为3高为8的圆柱；
带入旋转体的公式
π∫（上限4，下限-4）（y^2-3^2)dx

=π∫（上限4，下限-4）（25-x^2-3^2)dx
=256/3

热心网友时间：2023-10-11 03:55

∫（上限4，下限-4）（πy^2-π3^2)dx

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com