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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,0),点B(0,1),直线EF与x轴垂直,A为垂足.(1)若线段AB绕点

发布网友 发布时间:2023-07-31 05:12

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热心网友 时间:2023-10-12 09:36

解:(1)如图所示;

(2)∵点A(
3
,0),点B(0,1),
∴BO=1,AO=
3

∴AB=
(
3
)2+12
=2,
∴tan∠BAO=
BO
AO
=
1
3
=
3
3

∴∠BAO=30°,
∵线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置,
∴∠1=30°,
∴∠BAB′=180°-30°-30°=120°,
阴影部分的面积为:
120π×22
360
=
4
3
π.
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