谓词公式的真值与什么有关

发布网友发布时间：2022-04-25 04:08

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热心网友时间：2022-07-15 12:16

谓词公式的真值与连接词和量词有关。

h谓词公式，由原子公式、联结词和量词可构成谓词公式（严格定义见教材）。命题的符号化结果都是谓词公式。例如"x（F（x）&reg；G（x）），$x（F（x）&Ugrave；G（x）），"x"y（F（x）&Ugrave；F（y）&Ugrave；L（x，y）&reg；H（x，y））等都是谓词公式。

h变元与辖域，在谓词公式"xA和$xA中，x是指导变元，A是相应量词的辖域。在"x和$x的辖域A中，x的所有出现都是约束出现，即x是约束变元，不是约束出现的变元，就是自由变元。也就是说，量词后面的式子是辖域。量词只对辖域内的同一变元有效。

谓词公式

在个体集合中取值的严格定义称为基本语义定义，这个定义是波兰籍数学家A.塔尔斯基在20 世纪 30年代给出的。给定了谓词解释的个体集合称为模型。基本语义定义使谓词公式和模型都可以被当作数学对象加以研究。一个谓词公式在任意一个模型中都取真值，就称之谓恒真式。

两个谓词公式A，B在任意模型的任何一种解释下都取相同的值，就称A，B逻辑等价。命题演算中的恒真式和等价式所反映的规律在谓词演算中仍成立。利用有关量词的等价式作等价变换，可以把任何一个谓词公式的量词移到公式的最前面，得到与之等价的前束标准形公式。