高数求质心问题

发布网友发布时间：2022-04-25 04:08

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热心网友时间：2023-10-24 23:52

设质心为(x0,y0,z0)
M=∫∫∫dm=∫∫∫μdV=∫<1,2>∫∫π(x²+y²)dz=∫<1,2>πzdz=3π/2
根据对称性可知。x0=∫∫∫xdm/M=0 y0=∫∫∫ydm/M=0
z0= ∫∫∫zdm/M=∫<1,2>πz²dz/M=(7π/3)/(3π/2)=14/9
质心坐标为(0,0,14/9)

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