大学课本对概率定义是不是错了?我证伪了。。
发布网友
发布时间：2022-04-25 03:58
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-24 13:16
对于特定事件，P(A)的确定是由统计及基于定义的计算得出，不能人工赋值。
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先抄一遍：
也可能这本来就不是概率的公理化定义，而是被课本和谐过的假定义，真定义似乎还涉及测度空间等其它数学分支的理论。毕竟这不是给数学专业的定义，严密了他怕看不懂，看来不仅中学，大学的定义也有和谐的。
学数学是要严谨的话，就得像数学专业那样先学《数学分析》和《高等代数》为基础，然后再学《高等数学》《概率》等。而非数学专业的缺少那样的基础，因此普通专业的《高等数学》《概率》做书时就只能给出不严谨的定义了，因为严谨了学生也看不懂。
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又去找了些资料，一并贴上。
如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义，以测度论和积分论为基础建立了一套严密的概率*理体系，在科学史上写下原苏联数学最光辉的一页。。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。
由此可见楼主的观点是有道理的。《概率论与数理统计》本来就是入门级的教材，没有办法搞一套学生难以理解的严密定义。谢谢楼主启发~
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《概率论自然公理系统:随机世界的数学模型》作者： 熊大国 清华大学出版社
这本书能看看最好不过，我在网上找不到电子版本。
不过发现下面这个blog上也有不少相关的内容，看了后收益良多。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a16ddee010004vl.html
热心网友
时间：2023-10-24 13:17
柯尔戈莫洛夫的体系就是回答，概率应该具有什么基本性质。
但是，具体的概率数值不是用公理化概率论给定的。
概率论不会告诉你基本事件的概率是多少，只是讨论，如果基本事件的概率是多少，那么有什么进一步的结论。
热心网友
时间：2023-10-24 13:17
下面说出你犯的错误
首先你否定了某些概率的存在性。
其次，0.9，0.1的概率及0.5的硬币概率是共存的两种情形。没有矛盾！
就像上面的例子，说内角为180度且三个角度都是正值的三边形那就是三角形， 那么你自己举出一个10＋10＋160的例子， 当然它是存在的一个三角形。。 但是并不是所有的三角形都是这三个角，如果按照你的逻辑，那么这个三角形就是代表了所有三角形的情形 自然是不正确的。。
总之：1.特殊硬币是有的
2.不能以偏概全，不同概率的情形都是存在的
啊。。。。。。。。我来抄。。。。。。。。。也可能这本来就不是概率的公理化定义，而是被课本和谐过的假定义，真定义似乎还涉及测度空间等其它数学分支的理论。毕竟这不是给数学专业的定义，严密了他怕看不懂，看来不仅中学，大学的定义也有和谐的。
学数学是要严谨的话，就得像数学专业那样先学《数学分析》和《高等代数》为基础，然后再学《高等数学》《概率》等。而非数学专业的缺少那样的基础，因此普通专业的《高等数学》《概率》做书时就只能给出不严谨的定义了，因为严谨了学生也看不懂。
再补充下，其实概率的定义， 要靠的是测度论，集合函数，
上学期刚好学过它的严密定义～～
楼主有空可以来一起研究研究～～
热心网友
时间：2023-10-24 13:18
能不能说三个角分别为-10度，-10度，200度的图形是三角形？不行吧
是概率推出可列可加性，不是通过可列可加性就能推出概率
热心网友
时间：2023-10-24 13:19
