说明空间Rn,Cn和离散距离空间不是紧空间。

发布网友发布时间：2023-07-24 17:34

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热心网友时间：2023-09-17 10:52

【答案】：Rⁿ和Cⁿ中点列{n}没有任何的收敛子列，故不是紧空间。而离散距离空间中存在无穷序列{xⁿ)，当xⁿ≠x_m(n≠m)时，
ρ(x_n，x_m)=1，
所以(x_n}不可能有收敛的子列，故而离散距离空间也不是紧空间。

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