一个头痛的几何问题
发布网友
发布时间：2023-07-25 05:22
共2个回答
热心网友
时间：2024-08-09 15:06
条件不够吧，我按你给的条件画了一个图，你看FH、GH明显不等
追问我真是晕头了，还有一个条件没有写进来，应该加上：AC=AE,DE=DB追答
热心网友
时间：2024-08-09 15:06
因为F ,G ,H分别是CE ,BE ,AD的中点
所以MF ,MH ,NG ,NH分别是三角形ACE ,三角形ADE ，三角形BDE，三角形ACD的中位线
所以MF=1/2AC
ME=AM=1/2AE
MF平行AC
所以角CAE=角FME
MH=1/2DE
MH平行DE
GF=1/2DB
DN=NE=1/2DE
GF平行DB
所以角BDE=角GNE
NH=1/2AC
NH平行AC
所以四边形MENH是平行四边形
所以角EMH=角ENH
ME=NH
MH=NE
因为AC=AE
所以角C=角AEC
因为DE=DB
所以角B=角BED
所以MF=NH
MH=FG
因为角CAE+角C+角AEC=180度
角B+角BDE+角BED=180度
角AEC=角BED（对顶角相等）
所以角CAE=角BDE
所以角FME=角GNE
因为角FMH=角FME+角EMH
角GNH=角GNE+角ENH
所以角FMH=角GNH
所以三角形FMH和三角形GNH全等（SAS)
所以FH=GH
这些题型，若题中有中点，辅助线是通过取其他的中点，形成中位线，用中位线和平行四边形的定理来做追问真是太感谢你了，可能打字都要打好久吧。真辛苦你了。再次感谢。但不知道怎么设置把你也设成最好答案。
