函数的取值范围

发布网友发布时间：2023-07-27 16:17

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热心网友时间：2024-11-24 23:49

方法一：
y＝［（x－1/2）＋2a＋1/2］/（2x－1）＝1/2＋（2a＋1/2）/（2x－1）。
∴在区间（1/2，＋∞）上，2x－1＞0，且随x的增大而增大。
∴要使y在此区间为增函数，就需要2a＋1/2＜0，∴2a＜－1/2，∴a＜－1/4。
∴满足条件的a的取值范围是（－∞，－1/4）。

方法二：
∵y＝（x＋2a）/（2x－1），
∴y′＝［（2x－1）－2（x＋2a）］/（2x－1）^2＝－（2a＋1）/（2x－1）^2。
令y′＞0，得：－（4a＋1）/（2x－1）^2＞0，∴4a＋1＜0，∴4a＜－1，∴a＜－1/4。
∴满足条件的a的取值范围是（－∞，－1/4）。

热心网友时间：2024-11-24 23:49

1。如果你学习了导数，那么这么作：y'=(-1-4a)/(2x-1)^2>0在(1/2,＋无穷）上恒成立，
所以a<-1/4
2。如果你没有学习导数，那么这么作：y=1/2+(2a+1/2)/2x-1,则2a+1/2<0,所以a<-1/4

热心网友时间：2024-11-24 23:50

分离常数后，分子小于0