直角三角形三边的比是多少?

发布网友发布时间：2023-07-27 07:24

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热心网友时间：2024-12-05 04:51

直角三角形三边比是3比4比5，角度分别为∠C=90°，∠B=53°（近似值），∠A=37°（近似值）。

由正弦定理可知，较小锐角的正弦=对边/斜边=3/5=0.6，再由三角函数可得sinA=0.6，则∠A=37°（近似值）。又根据直角三角形的特殊性质，直角三角形的两个锐角互余。那么较大锐角即为90°－37°=53°

扩展资料

一、直角三角形斜边公式

如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

二、直角三角形特殊性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。