微分方程可以完全表征一个系统吗

发布网友发布时间：2023-07-27 05:06

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热心网友时间：2024-03-23 12:12

微分方程可以完全表征一个系统。
例1：Lq'' + Rq' + q/C = v(t)................(1)
q(0) = q0..................................(2)
q'(0) = q'0.................................(3)
方程(1)(2)(3)分别为由电感、电阻、电容串联电路L-R-C
的微分方程式和初始条件（定解条件）。L,R,C为系统参数，
q 表系统函数，此处代表电荷量（未知、待求解），v（t）为
系统的输入（电压）。q0为初始电量、q'0为初始电流。当给定
系统参数、系统输入和定解条件之后，系统状态就唯一的被(1)(2)(3)
所确定！也就是说由(1),(2),(3)构成的微分系（微分方程）完全描述了一个系统。
例2：My'' + Cy' + Ky = x(t)...........(4)
y(0) = y0.............................(5)
y'(0) = y'(0).........................(6)
这是由质量M、阻尼C、刚度K组成的机械振动系统，可用于解决机械振动问题。
这样的例子很多！