设A=(422+052+006),求A的特征值与向量值

发布网友发布时间：2023-07-27 05:16

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设特征值为λ，即行列式|A-λE|=
4-λ 2 2
0 5-λ 2
0 0 6-λ =0
显然解得特征值λ=4，5，6
于是A-4E=
0 2 2
0 1 2
0 0 6 r1-r2,r2-r1,r3-6r2,
~
0 1 0
0 0 1
0 0 0
得到特征向量(0,0,1)^T
A-5E=
-1 2 2
0 0 2
0 0 1 r1-2r3,r2-3r3
~
-1 2 0
0 0 1
0 0 0
得到特征向量(2,1,0)^T
A-6E=
-2 2 2
0 -1 2
0 0 0 r1/-2, r2*-1，r1+r2
~
1 0 -3
0 1 -2
0 0 0
得到特征向量(3,2,1)^T

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