1平方加2平方一直加到n平方推到公式,过程 快,急!
发布网友
发布时间：2023-07-27 11:11
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热心网友
时间：2024-10-23 18:43
解析：
//(n+1)³-n³=3n+3n²+1
于是，
2³-1³=3●1+3●1²
3³-2³=3●2+3●2²
4³-3³=3●3+3●3²
......
......
(n+1)³-n³=3n+3n²+1
上述各式相加，得：
(n+1)³-1=3(1+2+3+...+n)+3(1²+2²+...+n²)
故，
1²+2²+3²+...+n²
=[(n+1)³-1]/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
