一道定积分?

发布网友发布时间：2023-07-27 23:41

共5个回答

热心网友时间：2024-11-12 12:10

题主给出的定积分问题，其被积函数比较复杂，所以用基本积分公式求解很难得到精确解。但我们可以通过数值积分的方法（如梯形公式，抛物线公式，龙贝格公式等等），得到其数值解。

对于题主的被积函数为x^x的定积分，使用复合抛物线公式，并借助于Excel来求解。

1、将积分限【1，2】分成10等份，即

k=0，1，2，3，。。。，10

2、计算积分计算点，即

x(k)=1，1.1，1.2，。。。，2

3、将被积函数写出 f(x)=x^x，并计算其y(k)值

4、根据复合抛物线公式计算，得到其积分值

5、计算过程如下

热心网友时间：2024-11-12 12:10

定积分，
∫x²dx
＝x³/3|(2 1)
＝8/3-1/3
＝7/3。

热心网友时间：2024-11-12 12:10

这个积分不是初等函数
是没法用解析的方法表示的
（MATLAB求解结果为空，Mathematica的结果也是空）
这个不可积的问题，现在数学界还没有一个明确解答

热心网友时间：2024-11-12 12:11

朋友，您好！此题目无法用初等函数方法来进行计算得到结果，详细过程rt所示，希望能说的很明白能帮到你解决问题

热心网友时间：2024-11-12 12:12

求出原积分的上限减去下限。