微积分可以从光滑流形上的积分,开始建立起来吗?
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发布时间：2023-08-03 23:30
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热心网友
时间：2024-12-03 06:30
光滑流形可以用纯代数定义。例如，如果强制满足连续函数芽层的某些条件的子层成为平滑函数芽层，或者使用代数几何中的方案定义将平滑流形定义为某种环形空间。光滑性取决于微分算子，微分算子本质上可以用线性和莱布尼茨规则来描述，而莱布尼茨规则是纯代数的。
一张完整的白纸，将它撕成碎片，注意，一定是碎得不能再碎的碎片，这就是微分；再将这些碎片占合成一张完整的白纸，就是积分。合起来就是微积分。我们知道，加，减，乘，除，乘方，开方，都是数学中的运算方法。而微积分也是一种特殊的运算方法。有人说微分是无穷小，积分是无穷大。也有些难于理解。现举例说明之。要测算一块极不规则的石头的体积，有很多困难。
大家说的微积分实际是微分和积分的合称，其中微分是理论基础，实际应用体现在导数，所以微积分实际是指是导数和积分。对于一个函数来讲，导数降低了一个维度，而积分提高了一个维度。为什么语文叫语文物理叫物理化学叫化学地理叫地理，而只有数学叫学，学这个东西就是相当大的一门才能叫学，除了数学，以上所有的都要靠数学去完成，当人们知道一加一等于二，二分之一，小数点后，好像还没有。
那些说微积分没啥用地，通过这例子自己看下有没有用。如果没用，科学家能测出小到微观粒子的电磁质量，大到地球的质量，大气层的气体含量，及宇宙各天体的质量，甚至可以把握宇宙天体分布状况。
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时间：2024-12-03 06:30
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时间：2024-12-03 06:31
