把函数f(x)=cos(x/2)在[0,π]上展开成正弦级数

发布网友发布时间：2023-08-03 10:58

共2个回答

热心网友时间：2024-01-11 10:23

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2024-01-11 10:23

x∈[0,π],x/2∈[0,π/2]，cos(x/2)∈[0,1]
cos（x/2）是偶函数，傅里叶可以展开为cosx的级数，要想展开为正弦函数的级数，要补充定义为奇函数。
定义，f(x)=-cos(x/2),x∈[-π，0]

在[-π，π]区间,傅里叶展开。
f(x)=a0+a1sin(x/2)+a2sin（x)+....+aksin(kx/2)+....

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