在下面正方体中,P,Q,S,T分别是所在棱的中点,将此正方体展开
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发布时间：2022-04-26 15:41
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时间：2023-10-12 11:38
^2是平方，S代表面积，则S△PSQ即为所求
由于P是BC中点，所以BP=BC/2=a/2
由于Q是DG中点，所以DQ=DG/2=a/2
由于S是EF中点，所以SE=SF=EF/2=a/2
则FQ=FA+AD+DQ=a+a+a/2=5a/2，EP=EB+BP=a+a/2=3a/2，PH=PC+CH=a/2+a=3a/2
所以S△FQS=FQ*FS/2=5a/2*a/2/2=5a^2/8，S△EPS=EP*ES/2=3a/2*a/2/2=3a^2/8
S梯形EFQP=(EP+FQ)*EF/2=(3a/2+5a/2)*a/2=2a^2
所以S△PSQ=S梯形EFQP-S△FQS-S△EPS
=2a^2-5a^2/8-3a^2/8
=a^2
