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发布时间：2022-04-26 15:41
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热心网友
时间：2023-10-12 11:38
看下吧
热心网友
时间：2023-10-12 11:38
编辑本段正方体的特征
〔1〕有6个面，每个面完全相同。 〔2〕有8个顶点。 〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。 （4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。 （5）正方体的体对角线： \sqrt{3}a
编辑本段正方体的表面积
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S： S=6×a×a或等于S=6a²
编辑本段正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=a×a×a或等于a³;; 先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长 这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱， 又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线， 根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。 正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用 （要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念） 也可以用正方体的体积=底面积×高计算 同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
编辑本段体积的固定概念
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
编辑本段用平面截正方体
用一个平面截正方体。 可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。 具体做法： 三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。 矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点。 梯形——过相对两个面上平行不等长的线。
编辑本段正方体的展开图
我们已经知道正方体的平面展开图一共有11种。 正方体有11种平面展开图，不可谓不多，那么，我们该如何理解掌握这11种正方体的平面展开图呢？ (1)通过操作明了哪些图形可以成为正方体的展开图． 带彩色的11种正方体展开图
我们知道正方体有6个面，每个面都是相同的正方形.我们把6个相同的小正方形排出可能的正方体的展开图的平面图形．一共有35种平面图形。然后动手操作，把他们依此进行折叠，排除不能够折叠成为正方体的平面图形，保留能够折叠成正方体的平面图形，保留下来的图形就是正方体的平面展开图． 通过折叠，右图的带彩色的11种平面图形能够折叠成为正方体，因此它们就是正方体的平面展开图。 (2)对正方体的11种平面展开图进行分类分别记忆掌握． 正方体的平面展开图有11种之多，不容易记牢记全．为了更好的记忆掌握，我们可以把这11种展开图分成4类，只要把握各类的特征，就容易记忆了． 第一类：中间四连方，两侧各一个，共6种。
正方体十一种展开图(4张)第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共3种。 第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。第四类：两排各3个，也只有1种。 对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
热心网友
时间：2023-10-12 11:39
