向大家请教高中数学双曲线问题4
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发布时间：2023-09-16 02:22
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时间：2024-12-04 21:13
x^2-2y^2=2
x^2/2-y^2=1
c=√3
动点P满足|PF1|+|PF2|=4
轨迹为椭圆：x^2/4+y^2=1
2)
直线l方程为：y=k(x+√3)
代人x^2/4+y^2=1得：
x^2/4+k^2(x+√3)^2=1
(1+4k^2)x^2+8√3k^2x+3k^2-1=0
(x1+x2)/2=-4√3k^2/(1+4k^2)
所以
(y1+y2)/2=√3k/(1+4k^2)
所以，AB中垂线方程为：y-√3k/(1+4k^2)=-1/k*(x+4√3k^2/(1+4k^2))
y=0时
√3k^2/(1+4k^2)=x+4√3k^2/(1+4k^2)
x=-3√3k^2/(1+4k^2)
所以，-√3<x<0
即AB中垂线与x轴交点在OF2中
因此线段OF2上的这一点D，能使以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形
懒了，呵呵~
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/111995497.html
