一个概率问题。 “X服从参数为1/2的指数分布，则X服从参数为2的卡方分布”是如何得出的？n的指数
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发布时间：2022-04-26 14:48
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-10 12:05
不是的，只是根据各自定义，“X服从参数为1/2的指数分布，则X服从参数为2的卡方分布”是特殊的不是对n普遍适用的。
只是把1/2和2分别代进两个式子里面，正好结果是一样的而已。
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
指数函数的一个重要特征是无记忆性。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
扩展资料：
指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。
每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~ E（λ）。
指数分布的图形表面上看与幂律分布很相似，实际两者有极大不同，指数分布的收敛速度远快过幂律分布。
参考资料来源：百度百科——指数分布
热心网友
时间：2023-10-10 12:05
不是的，只是根据各自定义，“X服从参数为1/2的指数分布，则X服从参数为2的卡方分布”是特殊的不是对n普遍适用的。
这是指数分布密度函数
这是卡方分布密度函数
显然不是n与1/n的简单关系。
只是你把1/2和2分别代进两个式子里面，正好结果是一样的而已。
追问谢谢！不过这是怎么推导出来的啊？
热心网友
时间：2023-10-10 12:06
Γ(n/2,1/2)=卡方(n)，这一题再加上伽马分布的一个变换公式:
2λx~Γ(1,1/2)就可以完成三个分布之间的转化了。
