空间坐标转换问题,懂一点空间几何的人都来帮帮我吧?
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发布时间：2022-04-26 08:37
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热心网友
时间：2022-06-25 22:03
1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）
常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和*子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于*子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的*子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m，则*子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的*子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。
另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。
确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。
2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换
这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。
其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。详细方法见第三类。
3，任意两空间坐标系的转换
由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式:
对该公式进行变换等价得到：
解算这七个参数，至少要用到三个已知点（2个坐标系统的坐标都知道），采用间接平差模型进行解算：
其中： V 为残差矩阵;
X 为未知七参数;
A 为系数矩阵;
解之：L 为闭合差
解得七参数后，利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了，每输入一组坐标值，就能求出它在新坐标系中的坐标。 但是要想GPS观测成果用于工程或者测绘，还需要将地方直角坐标转换为大地坐标，最后还要转换为平面高斯坐标。
上述方法类同于我们的间接平差，解算起来较复杂，以下提供坐标转换程序，只需输入三个已知点的坐标即可求解出坐标转换的七个参数。如果已知点的数量较多，可以进行参数间的平差运算，则精度更高。
当已知点的数量只有两个时，我们可以采用简单变换法，此法较为方便易行，适于手算，只是精度受到一定的*。
详细解算方程如下：
式中调x,y和x\'、y\'分别为新旧（或；旧新）网重合点的坐标，a、b、、k为变换参数，显然要解算出a、b、、k，必须至少有两个重合点，列出四个方程。
即可进行通常的参数平差，解求a、x、b、c、d各参数值。将之代人（3）式，可得各拟合点的残差（改正数）代人（2）式，可得待换点的坐标。
求出解算参数之后，可在Excel中，进行其余坐标的转换。
上次笔者用此法进行过80和54坐标的转换，由于当时没有多余的点可供验证和平差，所以转换精度不得而知，但转换之后各点的相对位置不变。估计，实际的转换误差应该是10m量级的。
还有一些情况是先将大地坐标转换 为直角坐标，然后进行相关转换
热心网友
时间：2022-06-25 22:03
结果是，
z=r(sin a)( cos b)=r(cos theta)
x=r(sin a)( sin b)=r(sin theta )( cos phi )
y=r(cos a)=r(sin theta )( sin phi )
推导就算了，写出来太麻烦。
验证一下就是变换前后应都为右手系，所以原坐标由x转向y拇指指z，变换后应由拇指指向y，所以是由z转向x，也就是说y应与原z形式相同，z应与原x形式相同，x应与原y形式相同。
与推导结果相符。
这里只变换了球坐标直角坐标还是原来的，所以直接写上就行了。
这里a相当于kai，b相当于chi。
刚才忘了说了，矢径r就是矢量。
它的方向始终没变。
你画一个直角坐标系，标好了xyz，然后画出一矢量r，画出它在每个轴上投影的方向（这个你会吧），然后把纸转一下，让y轴冲着刚才z轴的方向。其他所有都不变，现在你看到的就是你想知道的变换后的方向。
