利用矩阵的初等变换求解线性方程组24
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发布时间：2023-09-15 22:25
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时间：2023-10-21 18:02
仅举一例：
x+y = 5
x - y= 1 写成增广矩阵形式：
[1 ，1 ，5；1，-1，1]
对其作初等变换：第一行乘以(-1)加到第二行上，增广矩阵变成：
[1，1，5；0，-2，-4]
对上述矩阵第二行除以(-2)，矩阵变成：
[1，1，5；0，1，2]
再将上述矩阵第二行乘以(-1)加到第一行上去，得到新矩阵如下：
[1，0，3；0，1，2] 这就是最后的结果。把结果矩阵写成：
【1，0，3】
【0，1，2】
从中可以清楚地看出： x = 3，y = 2 。这正是我们所期望的结果！
利用初等变换解线性方程组就是将增广矩阵Z=【A, b】中的系数矩阵:
A化为单位矩阵E的过程，而方程右端项b的变换结果就是方程组的解。
对于更高阶线性方程组初等变换的解法也是如此，只不过过程更加繁杂。
