对于1/SinxCosx怎么求他的不定积分61
发布网友
发布时间：2023-09-15 19:14
共4个回答
热心网友
时间：2024-10-26 20:49
∫1/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。
解答过程如下：
cosxsinx=1/2×sin2x，理由是sin2x=2sinxcosx，二倍角公式。
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
热心网友
时间：2024-10-26 20:49
经济数学团队为你解答，满意请采纳！
热心网友
时间：2024-10-26 20:50
=∫ cosx/ (cosx)^2 dx 上下同乘cosx
=∫ 1/(cosx)^2 d(sinx) 把cosxdx化为dsinx
=∫ 1/(1- (sinx)^2) d(sinx) 基本3角变换
换元让sinx=u
原式
=∫ 1/(1-u^2)
=1/2 ∫ 1/(u+1) - 1/(u-1) 化为部份分式
=1/2 (ln(u+1) - ln(u-1)) +C
=1/2 (ln(sinx+1) - ln(sinx-1)) +C 算到这步就可以了
=1/2 ln((sinx+1)/(sinx-1))+C 可以化成这样
=ln [((sinx+1)/(sinx-1))^1/2]+C 甚至这样
热心网友
时间：2024-10-26 20:51
=∫[(sinx/cosx)+(cosx/sinx)]dx
剩下的你自己做吧
