如图所示，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是3+423+42

所以，PC的最大值是3+42．故答案为：3+42．

显然有：PE＝ .∵ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°、AB＝BC。∴∠PBE＋∠PBA＝∠ABC+∠PBA＝90°＋∠PBA，∴∠ABE＝∠CBP。∵BE＝BP、AB＝BC、∠ABE＝∠CBP，∴△ABE≌△CBP，∴AE＝PC。考查P、A、E三点，显然有：AE PA＋PE＝3＋ 。∴当点P落在线段AE上时，AE有最大值为 ,∴PC...

回答：3+4√2 求采纳

如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是___.  我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?拱扰龙彤82 2022-07-07 · TA获得超过126个赞 知道答主 回答量:111 采纳率:0% 帮助的人:123万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已...

∵ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°、AB＝AD。∴∠PAE＋∠PAB＝∠BAD＝∠PAB＝90°＋∠PAB，∴∠BAE＝∠DAP。∵AE＝AP、AB＝AD、∠BAE＝∠DAP，∴△BAE≌△DAP，∴BE＝PD。考查P、B、E三点，显然有：BE≦PB＋PE＝4＋2＝6。∴当点P落在线段BE上时，BE有最大值为6。∴PD的最长距离为6。...

过P做AB平行线分别交AD、BC于M、N 则：MN垂直AD、BC PN^2=BP^2-BN^2=PC^2-NC^2...1)AM=BN,NC=MD MP^2=AP^2-AM^2=PD^2-MD^2 即AP^2-BN^2=PD^2-NC^2:...2)1)-2):PD^2=PC^2+AP^2-BP^2=18 所以：PD=3√2 ...

如图，过P作AD、AB的平行线，原矩形被分成四个小矩形；由勾股定理得：PA 2 =a 2 +b 2 ，PC 2 =c 2 +d 2 ；PB 2 =b 2 +c 2 ，PD 2 =a 2 +d 2 ；因此：PA 2 +PC 2 =PB 2 +PD 2 ，即：3 2 +5 2 =4 2 +PD 2 ，解得，PD 2 =18．

ABCD是矩形，所以PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE AP^2=AE^2+BF^2...① BP^2=BE^2+BF^2...② CP^2=BE^2+CF^2...③ DP^2=AE^2+CF^2...④ ①-②+③ AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2 =AE^2+CF^2=DP^2 所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=9...

则∠P'PB=45°，且PP'=√(BP^2+BP'^2)=√(2^2+2^2)=2√2 由于PP'=2√2，AP=1，AP'=3，发现PP'^2+AP^2=AP'^2 则△APP'是直角三角形，且∠APP'=90° 所以∠APB=∠APP'+∠P'PB=90°+45°=135° 由于已证△BCP'≌△BAP，所以∠BP'C=∠BPA=135° ...

a^2＋b^2＝PB^2＝16，　b^2＋d^2＝PC^2＝25，　c^2＋d^2＝PD^2。由a^2＋c^2＝9，b^2＋d^2＝25，得：a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝34，与a^2＋b^2＝16 联立，得：16＋c^2＋d^2＝34，∴c^2＋d^2＝18，与c^2＋d^2＝PD^2 联立，得：PD^2＝18，∴PD＝3√2。