顺风逆风、顺水逆水的数学问题

发布网友发布时间：2022-04-26 14:33

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热心网友时间：2022-06-29 06:13

A、B两个港口相距300千米，若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇。若乙顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，两船在D处相遇。C、D相距30千米，已知甲船速度为27千米/小时，则乙船速度是（）千米/小时？
设乙船速度是x,水流速度为v，因为两船相遇时所用时间相等，所以有
第一次相遇：AC/(27+v)=(300-AC)/(x-v)-->
-->AC(x-v)=(300-AC)(27+v)-->
-->AC[(x-v)+(27+v)]=300(27+v)-->
-->AC(27+x)=300(27+v)………………………………(1)
第二次相遇：AD/(x+v)=(300-AD)/(27-v)-->
-->AD(27-v)=(300-AD)(x+v)-->
-->AD[(27-v)+(x+v)]=300(x+v)-->
-->AD(27+x)=300(x+v)………………………………(2)
(1)-(2)-->
-->(AC-AD)(27+x)=300[(27+v)-(x-v)]-->
-->(AC-AD)(27+x)=300(27-x)
因|AC-AD|=30,所以有
1)若AC-AD=30，则
30(27+x)=300(27-x)-->
-->27+x=270-10x-->
-->11x=243-->
-->x=243/11
2)若AD-AC=30,(AC-AD=-30),则
-30(27+x)=300(27-x)-->
-27-x=270-10x-->
-->9x=297-->
x=33
综上：乙船速度或为243/11(千米/小时)或为33(千米/小时)

顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
那么(顺水速度-逆水速度)/2=(静水速度+水流速度-静水速度+水流速度)/2=水流速度

热心网友时间：2022-06-29 06:13

热心网友时间：2022-06-29 06:14

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

不过就是记住：
顺风顺水：速度=你的速度+风（水）速
逆风逆水：速度=你的速度-风（水）速

热心网友时间：2022-06-29 06:14

顺风顺水：速度=你的速度+风（水）速
逆风逆水：速度=你的速度-风（水