二倍角公式及半角公式是什么?
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发布时间：2022-04-26 14:20
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懂视网
时间：2022-05-15 07:30
二倍角公式是啥？让我们一起了解一下吧。
二倍角公式包含了正弦二倍角公式、余弦二倍角公式和正切二倍角公式，分别是sin2A=2sinAcosA、 cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 、tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。
正弦二倍角推导公式： sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα ；弦二倍角推导公式：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A ；正切二倍角推导公式：tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/[1 - (tanα)^2]。
今天的分享就是这些，希望能帮助到大家。
热心网友
时间：2022-05-15 04:38
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。
二倍角公式推导公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1−2sin^2α
3.cos2α=cos^2α−sin^2α
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
热心网友
时间：2022-05-15 05:56
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。
余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。
半角公式如下图：
倍角公式推导公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1−2sin^2α
3.cos2α=cos^2α−sin^2α
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
推导：
tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]
热心网友
时间：2022-05-15 07:31
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
拓展资料
其余三角函数公式有哪些
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
热心网友
时间：2022-05-15 09:22
热心网友
时间：2022-05-15 11:30
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半倍角公式
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二倍角公式
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什么是二倍角公式
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
热心网友
时间：2022-05-15 13:55
二倍角公式推导公式
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sinαcosα cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表明形式，三组形式等额的：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1−2sin^2α
3.cos2α=cos^2α−sin^2α
推导：
cos2A=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切值二倍角公式：
tan2α=2tanα/1-(tanα)^2
tan(1/2*α)=(sinα)/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
推导：
tan(2a)=（tan(a) tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/1-(tanα)^2
