2023初三学二次函数的窍门解题技巧有哪些

发布网友发布时间：2023-12-06 14:47

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初三二次函数形式转化、不同形式二次函数的性质、最值问题等等。初三学生必须全面理解、掌握小的知识点，才能融会贯通、举一反三地解决二次函数问题，才能迁移内化初三二次函数，因此，突破二次函数学习困境的方法在于初三学生本身，初三学生必须自主经历二次函数衍生过程，主动思考、理解二次函数问题。

2023初三学二次函数的窍门

初三二次函数形式转化、不同形式二次函数的性质、最值问题等等。初三学生必须全面理解、掌握小的知识点，才能融会贯通、举一反三地解决二次函数问题，才能迁移内化二次函数。

因此，突破二次函数学习困境的方法在于初三学生本身，初三学生必须自主经历二次函数衍生过程，主动思考、理解二次函数问题，建构完整的知识框架。

1、平移：初三二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。

例1.将初三二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_____

分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4，a值为1，顶点坐标为(1，-4)，将初三其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应移动，其坐标为(2，-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。

2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。

初三二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

初三二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值为1，其顶点坐标为(1，-4)，若关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为(1，4)，故解析式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为(-1，-4)，因此解析式为y=(x+1)2-4。