大学数学分析题：证明函数f(x),当x=0时，f(x)=0;当0<x=<1时，f(x)=1/x-[1/x].在0<=x=<1上可积。

发布网友发布时间：2022-05-02 07:39

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 21:43

将区间[0,1]分段，分为[1/n,1/n-1]，n从2开始往后列，0的情况单独列出。则f(x)为值从0到1的分段线性函数，每段上都是值域0到1的线性函数，所以每一段都可积。再单独考虑[0,1/n],n取相当大的数的情况，此时区间很小，函数值域仍然为0,1之间，故极限时可积。综合所以，则函数在整个区间上可积，你可以把积分直接求出来，然后就说明了积分存在，从而一定可积。应该是0.5。

热心网友时间：2023-10-11 21:44

抱歉啊我也是大学生这个数学类的我没学好对不起了我只知道导数和微积分一些知识这个不会- -

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大学数学分析题：证明函数f(x),当x=0时，f(x)=0;当0&lt;x=&lt;1时，f(x)=1&#47;x-[1&#47;x].在0&lt;=x=&lt;1上可积。

大学数学分析题：证明函数f(x),当x=0时，f(x)=0;当0<x=<1时，f(x)=1/x-[1/x].在0<=x=<1上可积。