exp[jx^2]的傅里叶变换是什么?

发布网友发布时间：2022-05-02 07:34

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 17:16

exp[jx^2]=cos(x^2)+jsin(x^2) 欧拉公式
=[1+cos(2x)]/2+j*[1-cos(2x)]/2
其中常数1的傅里叶变换为δ(γ)，cos(2x)的变换为[δ(γ+1)+δ(γ-1)]/2
所以上式的傅里叶变换为(1+j)*δ(γ)/2+(1-j)*[δ(γ+1)+δ(γ-1)]/4
同样的对于exp[jx^4]，先将其化为不含平方及更高阶的正余弦函数，再进行傅里叶变换
希望能帮到你 :)追问cos(x)^2=[1+cos(2x)]/2, 而cos(x^2)不等于=[1+cos(2x)]/2，sin函数也是如此吧？？

追答“cos(x^2)不等于=[1+cos(2x)]/2”什么意思？(cosx)^2=[1+cos(2x)]/2是正弦的二倍角公式，
(sinx)^2=[1-cos(2x)]/2

热心网友时间：2023-10-11 17:17

不收敛吧追问x的取值为【-1,1】，好像可以用广义傅里叶变换吧？

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