△ABC中,AD平分∠BAC,BD=DC,说明△ABC是等腰三角形

发布网友发布时间：2023-12-07 19:34

共4个回答

热心网友时间：2024-02-21 18:39

根据
AD平分∠BAC
所以
∠BAD=∠CAD
同时
BD=DC
AD=AD
那么
△BAD全等于△CAD
所以
AB=AC
即
△ABC是等腰三角形

热心网友时间：2024-02-21 18:40

过D分别作AB.AC的垂线，垂足分别为E.F.可得DE等于EF。进而得三角形BDE全等于三。形CDF。可得角B等于角C。于是AB等于AC。

热心网友时间：2024-02-21 18:40

恩，两线重合得等腰（中线，角平分线，垂线任意有两个重合，即一条线有两个“身份”则成立）都是证全等得腰等，望采纳

热心网友时间：2024-02-21 18:41

还是用反证法比较好：假设AB不等于AC过D点作EF交AC于E交AB于F点，则四边形CEFB对角线互相平分，==》CD//FB,即AC//AB矛盾，所以AB=AC