知道分布律怎么求分布函数157

发布网友发布时间：2023-11-16 14:15

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热心网友时间：2024-12-01 17:01

知道分布律求分布函数的方法：

F（x）＝P（X≤x）

分类讨论如下：

（1）x＜0时，显然，F（x）＝P（X≤x）＝0

（2）0≤x＜1时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35

（3）1≤x＜2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＝22／35＋12／35＝34／35

（4）x≥2时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＋P（X＝1）＋P（X＝2）＝22／35＋12／35＋1／35＝1

定义：

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数

称为X的分布函数。有时也记为

对于任意实数，

因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F（x）在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。

扩展资料：

有界性：

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即

)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有

;又若将点x无限右移（即

)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

参考资料来源：百度百科-分布函数

热心网友时间：2024-12-01 17:02

F(x)=P(X≤x)

分类讨论如下：
(1)x＜0时，
显然，F(x)=P(X≤x)=0

(2)0≤x＜1时，
F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=22/35

(3)1≤x＜2时，
F(x)=P(X≤x)
=P(X=0)+P(X=1)
=22/35+12/35
=34/35

(4)x≥2时，
F(x)=P(X≤x)
=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
=22/35+12/35+1/35
=1

热心网友时间：2024-12-01 17:02

x＜0时p=0
F(X)=0
0≤x＜1时
F(X)=P(0)=22/35
1≤x＜2时
F(X)=P(0)+P(1)=34/35
x≥2时F(X)=P(0)+P(1)+P(2)=1

热心网友时间：2024-12-01 17:03

2.5随机变量函数的分布

热心网友时间：2024-12-01 17:03

如果是连续的话，把分布律在负无穷到x上面积分