已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,其中ak1,ak2,...351

发布网友发布时间：2023-11-11 11:13

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热心网友时间：2024-09-05 12:47

an=a1+(n-1)d
ak1=a1
ak2=a5=a1+4d
ak3=a17=a1+16d

因为ak3:ak2=ak2:ak1
所以a1*（a1+16d）=（a1+4d）^2
a1^2+16a1*d =a1^2 + 8a1*d+16d^2
8a1=16d
a1=2d

ak2/ak1=(2d+4d)/2d=3

akn/ak(n-1)=[2d+(kn-1)d]/[2d+(k(n-1)-1)d]=3
2+kn-1=6+3k(n-1)-3
kn=3k(n-1)+2
kn+1=3(k(n-1)+1)
所以{kn+1}为公比3的等比
kn=(k1+1)*3^(n-1)-1
=2*3^(n-1)-1

Skn=2(1-3^n)/(1-3)-n
=3^n-1-n

热心网友时间：2024-09-05 12:51

k1=1,K2=5,K3=17,k1+K2+…+Kn
kn=4^(n-1)+1
sk=k1+K2+…+Kn
=k1(1-q^n)/(1-q)+n-1
=1(1-4^n)/(-3)+n-1
=(4^n-1)/3+n-1
=4^n/3+n-4/3

热心网友时间：2024-09-05 12:50

问的什么？看不太懂题

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