高中数学必修一问题
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发布时间：2023-12-01 20:38
共2个回答
热心网友
时间：2023-12-02 09:08
f(x)是R上的偶函数，f(-x)=f(x)
因为：f(x-1)=-f(x)
所以：f(x-1)=-f(x-1+1)
x-1看成整体则有：f(x)=-f(x+1)，f(x+1)=-f(x)
所以：f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
所以：f(x)的周期为2
在对称区间[-2,2]上，偶函数f(x)的零点关于y轴对称
则零点个数为偶数
选项中，只有B的选项4是偶数
所以：选择B
热心网友
时间：2023-12-02 09:08
∵f(2)=f(-2)=-f(1)=-f(-1)=f(0)
∴（-2,-1)(-1,0)(0,1)(1,2)中均有一个与x轴相交的点
∴有四个解
