P为双曲线左支上一点,F1、F2分别为左右焦点，焦距为2c,求证三角形PF1F2的内切圆的圆心横坐标为-a

发布网友发布时间：2022-05-02 04:54

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 13:45

点P是双曲线(y2)/9-(x2)/16=1的上支上的一点，F1、F2分别为双曲线的上下焦点，则△PF1F2的内切圆圆心M的坐标一定适合的方程是：
A.y=-3 B.y=3 C.x2+y2=5 D.y=3x2-2

设三角形内切圆的切点为A,B,C，其中C在y轴上，那么F2C-F1C=F2A-F1B
又AP=PB
所以F2C-F1C=F2A-F1B=F2A+AP-F1B-BP=F2P-F1P=2a=6
又F2C+F1C=F1F2=10
所以F1C=2，C点的纵坐标为3，M点的纵坐标也为3，选B
和这题差不多，自己看吧

热心网友时间：2023-10-09 13:45

这道题有问题，如果结果与P的位置无关，那么作为选择题，可考虑当P横坐标为-c时，纵坐标为b^2/a（取正的）。则直角三角形的两直角边为c,b^2/a,斜边则为根号(c^2+b^4/a^2)，内切圆半径为(两直角边之和-斜边)/2=
[c+b^2/a-根号(a^4+b^4+a^2b^2)/2
不能化简了