某高一几何题(有图):在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SA...
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发布时间：2023-12-04 22:15
共2个回答
热心网友
时间：2024-08-03 07:10
解：过S作直线AC的垂线SE，垂足为E，连接BE，则：
AE=EC=2，ES=√（AS²-AE²）=2√2
BE=2√3
同时可得知SE⊥平面ABC,有SE⊥BE
所以：BS=√（BE²+SE²）=2√5
所以：BN=√5
在三角形SEB内作NO⊥BE，则NO垂直平面ABC，过O作OF⊥MC,
则∠NFO是二面角N-CM-B的平面角。
设BE和CM交于G。则GB=(2/3)*2√3=(4/3)√3
所以：GO=(4/3)√3-√3=(1/3)√3
所以：OF/BM=OG/BG=OF/2=1/4
所以；OF=1/2
而ON=√5
所以：tg∠NFO=2√5，查表可求出∠NFO的度数。
热心网友
时间：2024-08-03 07:08
（1）取CM中点E，BC中点F，连结NE,EF，∠NEF即为二面角的平面角
（2）Sn-bcm=Sb-mnc 等积变换就可以了
理清思路是最重要的~
