根号(2-√3)+根号(2+√3)如何化简

发布网友发布时间：2023-12-04 14:05

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热心网友时间：2024-11-02 17:38

设原式为a+b
则
a^2+b^2=4
ab=1

所以
a+b=根号(a^2+b^2+2ab)=根号6

√（2-√3）+√（2+√3）=A
A^2=2-√3+2(√（2-√3）*√（2+√3）)+2+√3
A^2=4+2(√(2-√3)（2+√3）)
A^2=4+2(√2^2-3)
A^2=4+2(√1)
A^2=4+2
A^2=6
A=√6

热心网友时间：2024-11-02 17:35

平方再开方,得根号(6)

热心网友时间：2024-11-02 17:36

[根号（2-√3）+根号（2+√3）]^2=2-√3+2+√3+2[根号（2-√3）*根号（2+√3）]=6
根号（2-√3）+根号（2+√3）=√6 or -√6

热心网友时间：2024-11-02 17:37

2+√3=1/2(1+√3)^2
2-√3=1/2(1-√3)^2
原式=（1-√3）/√2+ （ 1+√3）/√2
=√2

热心网友时间：2024-11-02 17:34

设原式为a+b
则
a^2+b^2=4
ab=1

所以
a+b=根号(a^2+b^2+2ab)=根号6

其实还有更常用的方法：

以根号(2-根3)为例

根号（2-√3）=根号(4-2√3)/根号2=（根号3-1）/根号2
就是化成完全平方式