x,y 相关,则x,y不独立,对吗

对的，从意义上理解的话，相关是指x,y两个变量存在某种线性关系，因此x的发生对y一定有影响，所以二者一定不独立。也可以用相关系数在数学上证明一下

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不相关是指不线性相关，独立是指两个随机变量一点关系都没有，也就是说独立一定不相关，而不相关不一定独立。设A、B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A,B相互独立，简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0，P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...

显然X ,Y不独立 但是相关系数为0

教材上写得很清楚：（1）X，Y相互独立，则X，Y一定不相关。（2）一般地说，X，Y不相关，X，Y不一定相互独立。这就是说，“不相关”条件弱于“相互独立”。不相互独立，还可以不相关。（3）如果（X，Y）服从二维正态分布，则，“不相关”条件等价于“相互独立”。这是个考点，先把基本知识记...

则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。

不能证明！相关系数指的是线性相关 如果平方自然就……最简单的例子 X^2 + Y^2 = 1 LZ可以验证一下 显然X ,Y不独立 但是相关系数为0

笔记上的结论：1　当x,y分别服从一维正态分布时　独立可以推不相关不相关不能推独立。2　二维正太分布（x,y）,相关和独立互为充要条件 3　当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时，（x,y）是二维正态.4 当x,y分别服从一维正态分布时, x＋y 未必是一维，要根据给出的具体条件而定.

X与Y独立可推出X与Y不相关，而X与Y不相关并不能推出X与Y独立。X与Y独立是两者没有任何联系系，而X与Y不相关只是说两者没有近似的线性关系，但还是可以有其它关系，所以并不一定独立。

XY不相关时，X、Y不一定独立。解：X、Y不相关是指X、Y无线性关系；X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的...

独立是没有任何关系 而相关指的是有线性关系 所以不相关就是没有线性关系 但可能有其它关系 所以不相关不一定独立 而独立一定不相关