摆一个两面都是正方形的长方体,你发现了什么?

发布网友 发布时间：2022-05-02 02:53

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热心网友 时间：2022-06-27 07:07

我发现：

（1）如果两个相邻的面是正方形，这个长方体是正方体

（2）如果相对的面是正方形，这个长方体的四个侧面相等。

扩展资料

长方体(cuboid)的底面是长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

特征

1、长方体有 6个面。每组相对的面 完全相同。

2、长方体有 12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的 长，宽，高。

4、长方体 相邻的 两条棱互相垂直。

表面积

长方体因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的 表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2

体积

编辑

长方体的体积= 长×宽×高

长方体设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的体积 V = abc =Sh

因为长方体也属于 棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积= 底面积× 高，即V=Sh

（S是底面积）。

长度

长方体的 对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度，如图所示：

对角线的长度：

依据 勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成 直角，所以对角线的长度是：

（注：(x,y)是指点x到点y的长度）

长方体对角线平方=长 平方+宽平方+高平方

参考资料：长方体-百度百科

热心网友 时间：2022-06-27 07:07

热心网友 时间：2022-06-27 07:08

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