已知函数f（x）=2x2^2+ax+b/x^2+1的值域为[...3
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发布时间：2023-11-10 22:24
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时间：2024-03-20 02:53
(t-2)x-ax+t-b=0.
判别式△≥0，故
(-a)²-4(t-2)(t-b)≥0，
即4t²-4(b+2)t+8b-a²≤0 ··· ···①
而f(x)=t∈[1，3]，
∴(t-1)(t-3)≤0，
即t²-4t+3≤0 ··· ···②
显然①、②为同解不等式，
即各项系数成比例，故
4:1=4(b+2):4=(8b-a²):3.
解得，a=±2，b=2。
