在相距2千米的AB两点处测量目标C,若角CAB=75度,角CBA=60度,则AC之间的...

发布网友发布时间：2023-12-02 14:55

共4个回答

热心网友时间：2024-08-05 04:55

解：由A点向BC作垂线，垂足为D，设AC=x，如图

∵∠CAB=75°，∠CBA=60°，

∴∠ACB=180°-75°-60°=45°

∴AD=√2x/2

∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=√2x/2

x=√ 6 （千米）

答：A、C两点之间的距离为√ 6 千米．

热心网友时间：2024-08-05 04:52

作CD垂直于AB，假设BD=x,则CD=根号3*x
tan75度=根号3*x/（2-x）
查表解出x的值，
sin15度=（2-x）/AC
解出AC值。

热心网友时间：2024-08-05 04:55

根号6

热心网友时间：2024-08-05 04:59

解：

如上图所示：△ABC中，AB=2km，∠A=75°，∠B=60°，

因为：三角形的内角和为180°

所以：∠C=180°-75°-60°=45°，

由正弦定理，有：

AB/sinC=AC/sinB

2/sin45°=AC/sin60°

AC=2sin60°/sin45°

=[2×(√3)/2]/[(√2)/2]

=(2√3)/(√2)

=√6（km）

≈2.4495km

答：A、C间的距离大约是2.4495千米。