圆周运动的向心加速度为什么等于v/r?
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发布时间：2022-05-02 04:06
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时间：2022-06-28 01:33
设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb
由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心
速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度
则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va
用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时
⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）
所以⊿v=sv/r
⊿v/⊿t=s/⊿t
*
v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t
表示线速度
所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2r
