统计概念性问题 1、离差（包括绝对离差、相对离差、标准离差、离差平方和、离差系数） 2、方差 3、期望
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发布时间：2022-05-02 07:11
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-10 20:08
先随机编一组统计样本：某班第一学习小组概率论与数理统计学科的考试成绩的分数是：X=87、81、85、79、74、92、85、90、77、88、75、80、
1，样本容量个数n=12
2，样本总和=∑x=993
3，样本平均值xˉ=（∑x）/n=993/12=82.75
4，离差也叫偏差——某一子样值与平均值之差（绝对离差），即x-xˉ
如90－82.75=7.25
相对离差——（x-xˉ）/xˉ×100％，
上数值中，（7.25/82.75）×100％=8.76％
相对离差，即为变异系数或离差系数
5，平均离差——d=（∑|x-xˉ|）/n=61/12=5.08
相对平均离差——[（∑|x-xˉ|）/n]/xˉ×100％
上数值中，5.08/82.75×100％=6.14％=0.0614，
6，极差——x（最大值）－x（最小值）=92－74=8
7，偏（离）差平方和——∑（x-xˉ）2，2是方指数。
8，标准偏差s=√[∑（x-xˉ）2/（n-1）]=5.94
9，样本标准偏差σ=√[∑（x-xˉ）2/n]=5.688
10，方差——方差等于平方的均值减去均值的平方，记为D（x），于是
D（x）=∑（x2）/n－（xˉ）2=82559/12－6847.6=6879.9=－32.3
=∑（x）2/n－[（∑x）/n]2，2是方指数。
期望、数学期望、参数等等，在概率论与数理统计学科中的概念很严谨，不是三言两语可以说得清的，所以我还不能给它一个简单的定义，只能谈一点个人在期望、数学期望问题上的体会供参考。期望、数学期望与均值的概念相关但不等同。（其后方面的体会不谈了吧）
（天太晚了，关于期望及其它概念，以后可再补充回答，2012-6-2。均已补充修改在前面了，2012-6-3）
热心网友
时间：2023-10-10 20:08
相对离差，即为变异系数或离差系数
标准离差，又称标准差，＝ 离差平方和 /自由度，然后再开根号
离差平方和＝观测值与平均值的差数的平方，然后累加求和
离差系数又称变差系数（Cv），=标准差（σ）/平均值（x）
热心网友
时间：2023-10-10 20:09
一、绝对偏差（Absolute deviation）
绝对偏差是指某一次测量值与平均值的差异，即：
d_i=x_i-\bar{x}
其中：d_i表示绝对偏差；x_i表示测定值；\bar{x}表示多次测定算术平均值。
二、三、标准离差指各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根
四、离差平方和是各项与平均项之差的平方的总和。
五、离差系数又名变差系数。 变差系数：变差系数是一个表示标准差相对于平均数大小的 相对量，其公式如下： 变差系数（Cv）=标准差（σ）/平均值（x）
