2道关于解方程的数学题

发布网友 发布时间：2022-05-02 07:10

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热心网友 时间：2023-10-10 19:27

解:由a,b为方程两根得,ab=4m^2 a+b=7m
而(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=4m^2-7m+1=3 所以m=-1/4或2
但（7m)^2-16m^2>=0 所以m=2

若两根为正，因为（m+1)^2-4*(2m-3)>0
而(m+1)>0；（2m-3)>0 所以 m>3/2 即m=2

热心网友 时间：2023-10-10 19:28

后面的乘开ab+a+b=3，再用韦达定理解得m

热心网友 时间：2023-10-10 19:28

∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵（a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中，得
2+a+b=4m²④
② 和④解方程组
a+b=7m
a+b=4m²-2
两者相减
7m-(4m²-2)=0
m1=2 m2=-1/4

∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
x1+x2=m+1
x1×x2=2m-3
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
m+1＞0∩2m-3＞0
∴m＞3/2时，x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
给我分吧，谢谢

热心网友 时间：2023-10-10 19:29

∵x²-7mx+4m²=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
又∵a,b是方程x²-7mx+4m²=0的两根
∴a+b=7m ② a×b=4m²①
∵（a-1)(b-1)=3
ab-a-b+1=3
ab=2+a+b ③
将③代入①中，得
2+a+b=4m²④
② 和④解方程组
a+b=7m
a+b=4m²-2
两者相减
7m-(4m²-2)=0
m1=2 m2=-1/4
但（7m)^2-16m^2>=0 所以m=2

∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0
∴x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
x1+x2=m+1
x1×x2=2m-3
∵x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数
m+1＞0∩2m-3＞0
∴m＞3/2时，x²-(m+1)x+(2m-3)=0的两根均为正数

请给个最佳吧，谢谢！！